Kartenprojektionen | Feedback Inhalt per E-Mail senden Inhalt drucken

Alle Inhalte, die zu ArcGIS Explorer hinzugefügt werden können, verfügen über ein Koordinatensystem, mit dessen Hilfe die Inhalte in andere geographische Daten in der gemeinsamen Koordinatenumgebung (also in die Karte) integriert werden. Mit Koordinatensystemen können Sie Datasets in Karten integrieren und verschiedene integrierte Analysevorgänge durchführen, wie z. B. Überlagern von Daten-Layern aus unterschiedlichen Quellen und Koordinatensystemen.

##### Was ist ein Koordinatensystem?

Mithilfe von Koordinatensystemen können geographische Datasets für die Integration gemeinsame Positionen verwenden. Ein Koordinatensystem ist ein Bezugssystem, mit dem die Positionen von geographischen Features, Bildern und Beobachtungen, wie etwa GPS-Positionen, in einer gemeinsamen geographischen Umgebung dargestellt werden.

Jedes Koordinatensystem wird durch folgende Faktoren definiert:

- Durch die Messwertumgebung, die entweder geographisch (wenn sphäroidische Koordinaten vom Erdmittelpunkt aus gemessen werden) oder planimetrisch (wenn die Erdkoordinaten auf eine zweidimensionale planare Fläche projiziert werden) ist.
- Durch die Maßeinheit (bei projizierten Koordinatensystemen meist Fuß oder Meter bzw. bei Längen- und Breitengraden Dezimalgrad).
- Bei projizierten Koordinatensystemen durch die Definition der Kartenprojektion.
- Durch andere Eigenschaften des Maßsystems, wie etwa durch einen Bezugssphäroid, ein Datum und Projektionsparameter, wie etwa eine oder mehrere Standardparallelen, einen Zentralmeridian sowie mögliche Verschiebungen in X- und Y-Richtung.

##### Arten von Koordinatensystemen

Es gibt zwei allgemeine Arten von Koordinatensystemen, die in geographischen Informationssystemen verwendet werden:

- Ein globales oder sphäroidisches Koordinatensystem wie etwa ein Koordinatensystem mit Längen- und Breitengraden. Diese werden oft als geographische Koordinatensysteme bezeichnet.
- Ein projiziertes Koordinatensystem auf der Grundlage einer Kartenprojektion, wie etwa einer Transverse-Mercator-Projektion, einer flächentreuen Albers-Projektion oder einer Robinson-Projektion, die (in Verbindung mit zahlreichen anderen Kartenprojektionsmodellen) verschiedene Mechanismen zum Projizieren von Karten der sphäroidischen Oberfläche der Erde auf eine zweidimensionale Ebene des kartesischen Koordinatensystems bereitstellen. Projizierte Koordinatensysteme werden gelegentlich als Kartenprojektionen bezeichnet.

##### Georeferenzierung: Zuweisen von Kartenkoordinaten und räumlichen Positionen

Alle Elemente in einer Karte verfügen über eine bestimmte geographische Position und Ausdehnung, durch die sie auf oder in der Nähe der Erdoberfläche lokalisiert werden können. Die Möglichkeit der genauen Beschreibung geographischer Positionen ist sowohl in der Kartografie als auch in einem GIS von entscheidender Bedeutung. Dieser Vorgang wird als Georeferenzierung bezeichnet.

Die Beschreibung der korrekten Position und Form von Features setzt eine Umgebung zur Definition von realen Positionen voraus. Für die Zuweisung der geographischen Positionen von Objekten werden geographische Koordinatensysteme verwendet. Eine solche Umgebung bieten globale Koordinatensysteme mit Längen- und Breitengraden. Auch ebene oder kartesische Koordinatensysteme, die von der globalen Umgebung abgeleitet wurden, bieten sich an.

Karten dienen zur Darstellung von Positionen auf der Erdoberfläche anhand von Gittern, Gradnetzen und Tickmarkierungen, die mit verschiedenen Bodenkoordinaten beschriftet sind (sowohl Messwerte aus Koordinatensystemen mit Längen- und Breitengraden als auch aus projizierten Koordinatensystemen, z. B. UTM-Meter). Die in verschiedenen Karten-Layern enthaltenen geographischen Elemente werden für die jeweilige Kartenausdehnung in einer bestimmten Reihenfolge (übereinander) gezeichnet.

Zur Erfassung geographischer Positionen und Formen enthalten GIS-Datasets Koordinatenpositionen in einem globalen oder kartesischen Koordinatensystem.

##### Breiten- und Längengrad

Eine Möglichkeit zur Beschreibung geographischer Positionen auf der Erdoberfläche bieten räumliche Messwerte aus Breiten- und Längengraden. Diese geben den in Grad gemessenen Winkel vom Mittelpunkt der Erde zu einem Punkt auf der Erdoberfläche an. Dieses Referenzsystem wird oft als geographisches Koordinatensystem bezeichnet.

| 1. Breitengrad 2. Längengrad 3. 50 Grad östlich 4. 40 Grad nördlich

Die Winkel der Breitengrade werden von Norden nach Süden gemessen. Der Winkel am Äquator beträgt 0 Grad. In der nördlichen Halbkugel haben die Breitengrade oft einen positiven Wert, während sie in der südlichen Halbkugel meist einen negativen Wert aufweisen. Die Winkel der Längengrade werden von Osten nach Westen gemessen. Diese Werte basieren seit jeher auf dem Nullmeridian. Hierbei handelt es sich um eine imaginäre Linie, die vom Nordpol durch Greenwich in England bis zum Südpol verläuft. Der Winkel am Nullmeridian beträgt 0 Grad. Westlich des Nullmeridians sind die Längengrade häufig negativ, östlich des Nullmeridians hingegen eher positiv. Die Position von Los Angeles in Kalifornien wird beispielsweise mit dem Breitengrad "plus 33 Grad, 56 Minuten" und dem Längengrad "minus 118 Grad, 24 Minuten" gemessen.

1. Äquator
2. Nullmeridian
3. Breitenkreise: Linien gleicher Breite
4. Meridiane: Linien gleicher Länge
5. Gradnetz

Anhand von Längen- und Breitengraden können zwar exakte Positionen auf der Erdoberfläche lokalisiert werden, sie sind jedoch keine gleichartigen Maßeinheiten. Lediglich am Äquator entspricht die durch einen Längengrad dargestellte Entfernung annähernd der durch einen Breitengrad dargestellten Entfernung. Das liegt daran, dass der Äquator die einzige Parallele ist, deren Umfang genauso groß ist wie der eines Meridians. (Kreise mit dem gleichen Radius wie die Erdkugel werden als Großkreise bezeichnet. Der Äquator und alle Meridiane sind Großkreise.)

Ober- und unterhalb des Äquators werden die Kreise, die den Parallelen der Breitengrade entsprechen, zunehmend kleiner und münden schließlich am Nord- und Südpol in einem einzigen Punkt, in dem sich die Meridiane schneiden. Da die Meridiane an den Polen zusammenlaufen, nimmt die durch einen Längengrad dargestellte Entfernung bis auf Null ab. Auf dem Sphäroid Clarke 1866 entspricht ein Längengrad am Äquator 111,321 km, während er bei einem Breitengrad von 60 Grad nur 55,802 km misst. Da Längen- und Breitengrade keine standardmäßige Länge aufweisen, können Sie keine exakten Entfernungen oder Flächen messen und die Daten nicht ohne Weiteres auf einer flachen Karte oder einem Computerbildschirm darstellen. Für GIS-Analysen und Kartierungsanwendungen ist eine stabilere Koordinatenumgebung erforderlich. Eine solche Umgebung bieten projizierte Koordinatensysteme.

##### Kartenprojektionen mit kartesischen Koordinaten

Projizierte Koordinatensysteme sind Koordinatensysteme, die für eine flache Oberfläche konzipiert sind, beispielsweise für eine gedruckte Karte oder einen Computerbildschirm.

Zwei- und dreidimensionale kartesische Koordinatensysteme ermöglichen die Beschreibung geographischer Positionen und Formen von Features mit X- und Y-Werten (sowie durch Verwendung von Spalten und Zeilen in Rastern, wie Sie an späterer Stelle lesen werden).

Bei kartesischen Koordinatensystemen werden zwei Achsen verwendet: eine horizontale X-Achse für die Ost-West-Richtung und eine vertikale Y-Achse für die Nord-Süd-Richtung. Der Punkt, in dem sich die Achsen schneiden, wird als Ursprung bezeichnet. Positionen geographischer Objekte werden mit der XY-Notation relativ zum Ursprung definiert, wobei sich X auf die Entfernung entlang der horizontalen Achse und Y auf die Entfernung entlang der vertikalen Achse bezieht. Der Ursprung ist als (0, 0) definiert.

In der Abbildung unten wird mit der Notation (4, 3) ein Punkt dargestellt, der um vier Einheiten auf der X-Achse und um drei Einheiten auf der Y-Achse vom Ursprung entfernt ist.

| 1. X-Achse 2. Y-Achse

3D-Koordinatensysteme

In projizierten Koordinatensystemen werden zunehmend auch Z-Werte zur Messung der Höhe über oder unter dem mittleren Meeresspiegel verwendet.

In der Abbildung unten wird mit der Notation (2, 3, 4) ein Punkt dargestellt, der um zwei Einheiten auf der X-Achse und um drei Einheiten auf der Y-Achse vom Ursprung entfernt ist und dessen Höhe vier Einheiten über der Erdoberfläche liegt (beispielsweise vier Meter über dem mittleren Meeresspiegel).

| 1. X-Achse 2. Y-Achse 3. Z-Achse

##### Eigenschaften und Verzerrungen in Kartenprojektionen

Da die Erde eine Kugel ist, stehen Kartografen und GIS-Fachleute vor der Herausforderung, diese mit einem flachen oder ebenen Koordinatensystem darzustellen. Stellen Sie sich vor, Sie sollten einen Ball zur Hälfte flach machen – es ist einfach unmöglich, ohne seine Form zu zerstören bzw. zu verzerren. Die Abflachung der Erde wird als Projektion bezeichnet, daher auch der Begriff "Kartenprojektion".

| 1. Dieser Teil der Erdoberfläche muss auf diese Kartenfläche passen...
2. ...daher muss ein großer Teil der Erdoberfläche kleiner als im Originalmaßstab dargestellt werden.
3. Projektionsebene

Ein projiziertes Koordinatensystem wird auf einer flachen, zweidimensionalen Oberfläche erstellt. Projizierte Koordinaten können sowohl für 2D (X,Y)- als auch für 3D (X,Y,Z)-Koordinatensysteme definiert werden, wobei die XY-Werte die Position auf der Erdoberfläche und die Z-Werte die Höhe über oder unter dem mittleren Meeresspiegel darstellen.

Unten finden Sie einige Beispiele für Methoden zum Ableiten ebener Kartenprojektionen.

1. Projektionsebene
2. Sekanten
3. Sekanten sind die einzigen verzerrungsfreien Elemente der Projektion.
4. Durch die Projektionsverzerrung innerhalb von Sekanten werden Features etwas kleiner.
5. Durch die Projektionsverzerrung außerhalb von Sekanten werden Features etwas größer.

Im Gegensatz zu geographischen Koordinatensystemen verfügen projizierte Koordinatensysteme über konstante Längen, Winkel und Flächen in beiden Dimensionen. Alle Kartenprojektionen, die zur Darstellung der Erdoberfläche als flache Karte verwendet werden, verursachen jedoch gewisse Verzerrungen in Bezug auf die Entfernung, Fläche, Form oder Richtung.

Aufgrund dieser Einschränkungen verwenden Benutzer Kartenprojektionen, die den beabsichtigten Anwendungen, geographischen Positionen und Ausdehnungen gerecht werden. Mit GIS-Software können zudem Daten in ein anderes Koordinatensystem transformiert werden, um ihre Integration und wichtige Arbeitsabläufe zu ermöglichen.

Viele Kartenprojektionen sind für bestimmte Zwecke konzipiert. Einige werden zum Beispiel zur Wahrung der Form verwendet, während andere zur Wahrung der Fläche dienen (konforme bzw. flächentreue Projektion).

Diese Eigenschaften – die Kartenprojektion (in Verbindung mit Sphäroid und Datum) – sind wichtige Parameter bei der Definition des Koordinatensystems für sämtliche GIS-Datasets und Karten. Durch die Aufzeichnung detaillierter Beschreibungen dieser Eigenschaften zu jedem GIS-Dataset können die geographischen Positionen von Dataset-Elementen per Computer "on the fly" neu projiziert und in ein geeignetes Koordinatensystem transformiert werden. Dadurch ist es möglich, Daten aus mehreren GIS-Layern zu integrieren und zu kombinieren. Dies ist eine grundlegende GIS-Funktion. Exakte Positionen bilden die Grundlage für nahezu alle GIS-Vorgänge. ArcGIS Explorer verwendet die Würfelkarten-Projektion und den WGS-1984-Sphäroiden.

Koordinatensystem (geographische oder projizierte) stellen eine Umgebung für die Definition von realen Positionen bereit. Bei ArcGIS Explorer wird das Koordinatensystem als Methode zur automatischen Integration der geographischen Positionen aus unterschiedlichen Datasets in einer gemeinsamen Koordinatenumgebung zum Anzeigen und Analysieren verwendet.

##### ArcGIS Explorer integriert Datasets mit bekanntem Koordinatensystem automatisch

Für alle in ArcGIS Explorer verwendeten geographischen Datasets wird ein wohl definiertes Koordinatensystem vorausgesetzt, mit dem diese in Bezug auf die Erdoberfläche lokalisiert werden können.

Wenn Ihre Datasets über ein wohldefiniertes Koordinatensystem verfügen, können Ihre Datasets von ArcGIS Explorer automatisch in andere Datasets integriert werden, indem Ihre Daten "on-the-fly" in die Karte projiziert werden.

Wenn Ihre Datasets keinen Raumbezug aufweisen, können sie nicht integriert werden. Bevor Sie die Daten in ArcGIS Explorer tatsächlich nutzen können, müssen Sie einen Raumbezug definieren.

##### Was ist ein Raumbezug in ArcGIS Explorer?

Ein Raumbezug in ArcGIS Explorer besteht aus einer Reihe von Parametern, die das Koordinatensystem definieren, sowie aus anderen räumlichen Eigenschaften für einzelne Datasets in der Geodatabase. Üblicherweise wird für alle Datasets für einen Bereich (und in einer Geodatabase) eine gemeinsame Raumbezugsdefinition verwendet.

Ein Raumbezug, der von ArcGIS Explorer verwendet werden kann, enthält Einstellungen für:

- Das Koordinatensystem
- Die Koordinatengenauigkeit, mit der Koordinaten gespeichert werden (häufig als "Koordinatenauflösung" bezeichnet)
- Verarbeitungstoleranzen (wie etwa die Cluster-Toleranz)
- Die vom Dataset abgedeckte räumliche Ausdehnung oder Kartenausdehnung (häufig als "räumliche Domäne" bezeichnet)

Raumbezüge für vorhandene Daten in ArcGIS können von Ihnen oder von einer Person in Ihrer Organisation erstellt werden.